Cho tam giác ABC vuông tại A sao cho AB nhỏ hơn AC. Lấy I là trung điểm của AC. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại M

Cho tam giác abc vuông tại a sao cho AB nhỏ hơn AC. lấy I là trung điểm của AC. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại M
a, chứng minh tam giác AMI=tam giác CMI
b, Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại C, đường thẳng này cắt đường thẳng MI tại N. Chứng minh tam giác NAM=tam giác NCM, từ đó suy ra AK=AC