Cho hàm số $f(x) = \cot x,x \ne k\pi ,\forall k \in \mathbb{Z}.$ Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{{{\rm{ax}} + {\rm{b}}}}{{{\rm{cx}} + {\rm{d}}}}$ với ${\rm{ac}} \ne 0,{\rm{ad}} - {\rm{bc}} > 0.$ a) ${f^\prime }(x) = \frac{{{{(cx + d)}^2}}}.$