Chứng minh rằng đa thức Q(x) có ít nhất ba nghiệm, biết: (x^2 - 9).Q(x) = (x-1).Q(x - 4)

Chứng minh rằng đa thức Q(x) có ít nhất ba nghiệm, biết:
(x^2 - 9).Q(x) = (x-1).Q(x - 4)
Cho f(x) = ax^2 + bx + c, biết: f(1), f(4), f(9) là các số hữu tỉ.
Chứng minh rằng khi đó a, b, c là các số hữu tỉ