Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \[0^\circ < \alpha < 90^\circ .\] Chứng minh rằng: \[\frac{{\sin \alpha + \cos \alpha - 1}} = \frac{{2\cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha + 1}}.\]

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \[0^\circ < \alpha < 90^\circ .\] Chứng minh rằng:

\[\frac{{\sin \alpha + \cos \alpha - 1}} = \frac{{2\cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha + 1}}.\]