Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax; By

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax; By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến Ax;By lần lượt ở C và D. các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N . chứng minh
1)AC+BD=CD
2)góc COD=90 độ
3)AC.BD=AB^2/4
4) OC//BM
5) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD