Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là điểm trên cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho góc MAN = 45 độ. M không trùng B và C. AM cắt CD tại I, BD cắt AM tại E. Chứng minh: cos^2 góc CAN+(ab^2/ai^2)=1