Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(E,\,F\) là các điểm lần lượt thuộc các cạnh \(AB,\,CD\) sao cho \(AE = \frac{1}{3}AB,\,CF = \frac{1}{3}CD\). Khi biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {EF} \) theo ba vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AD} ,\,\overrightarrow {BC} \) ta được: \(\overrightarrow {EF} = \frac{a}{b}\overrightarrow {AB} + \frac{c}{d}\overrightarrow {AD} + \frac{r}{s}\overrightarrow {BC} \) (với \(\frac{a}{b},\,\frac{c}{d},\,\frac{r}{s}\) là các phân số tối giản và \(a,b,c,d,r,s \in \mathbb{Z}\)). Ta tính được giá trị của biểu thức \(M = \frac{a}{b} + \frac{c}{d} + \frac{r}{s}\) bằng \(\frac{x}{y}\) (với \(\frac{x}{y}\) là phân số tối giản và \(x,\,y \in \mathbb{Z}\)). Khi đó, giá trị của biểu thức \(P = x + y\) bằng bao nhiêu?
