Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếp. Chứng minh trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với DC

Cho đường tròn tâm O bán kính r có AB là đường kíh cố định. CD là đường kính thay đổi. Gọi d là tiếp tuyến với đường tròn tại B và AC, AD lần lượt cắt (d) tại P, Q
a) Chứng minh tứ giác CPQD nội tiếp
b) Chứng minh trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với DC