Cho A; B; C thuộc đường tròn tâm O (O nằm trong tam giác ABC). Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC), AH cắt (O) tại I. Chứng minh BC // ID

cho A;B;C thuộc đường tròn tâm O ( O nằm trong tam giác ABC) . Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC),  AH cắt (O) tại I.
1) Chứng minh BC // ID
2) Chứng minh AH.AD=AB.AC
3)Tứ giác BCDI là hình gì? Vì sao
4) Vẽ BE vuông góc AC, BE cắt AH tại Q. Chứng minh tứ giác BQCD là hình bình hành