Chứng minh OC vuông góc với BD

Cho đường tròn (O:R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Bx của (O) . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx,Lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B) sao cho MA > MB .Tia AM cắt Bx tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD (D là tiếp điểm)

A. Chứng minh OC vuông góc với BD.

B. Chứng minh O, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.

C. Chứng minh góc CMD bằng góc CDA.

D. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí của M để chu vi tam giác OHM đạt giá trị lớn nhất.