Cho dãy số $\left( \right)$ được xác định bởi: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + \frac{1}{{{2^n}}}\,\,(n \ge 1)}\end{array}} \right.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? ĐÚNG SAI Đặt ${v_n} = {u_{n + 1}} - {u_n}$. Khi đó ${v_1} + {v_2} + \ldots + {v_n} = 1 - \frac{1}{{{2^{n + 1}}}}$ ¡ ¡ ${u_n} = 2 - \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}$ ¡ ¡ $\lim {u_n} = 3$. ¡ ¡