Cho $n$ đường tròn đồng tâm $O$. Biết rằng đường tròn trong cùng có bán kính ${r_1} = 2$, chu vi đường tròn $\left( {O;{r_2}} \right)$ gấp 2 lần chu vi đường tròn $\left( {O;{r_1}} \right); \ldots ;$ chu vi đường tròn $\left( {O;{r_n}} \right)$ gấp 2 lần chu vi đường tròn $\left( {O;{r_{n - 1}}} \right)$. Nếu chu vi đường tròn $\left( {O;{r_n}} \right)$ gấp 128 lần chu vi đường tròn $\left( {O;{r_1}} \right)$ thì bán kính đường tròn gần lớn nhất ${r_{n - 1}}$ bằng (1) ...

Cho $n$ đường tròn đồng tâm $O$. Biết rằng đường tròn trong cùng có bán kính ${r_1} = 2$, chu vi đường tròn $\left( {O;{r_2}} \right)$ gấp 2 lần chu vi đường tròn $\left( {O;{r_1}} \right); \ldots ;$ chu vi đường tròn $\left( {O;{r_n}} \right)$ gấp 2 lần chu vi đường tròn $\left( {O;{r_{n - 1}}} \right)$. Nếu chu vi đường tròn $\left( {O;{r_n}} \right)$ gấp 128 lần chu vi đường tròn $\left( {O;{r_1}} \right)$ thì bán kính đường tròn gần lớn nhất ${r_{n - 1}}$ bằng (1) _______.