Cho tứ diện ABCD có \(AB = CD = b,AC = BD = c,AD = BC = d\). Gọi \(O,{O^\prime }\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AC}}\) và \({\rm{BD}}\). Dựng hai hình bình hành \(AC{C^\prime }{A^\prime },BD{D^\prime }{B^\prime }\) sao cho \({A^\prime }{C^\prime }\) nhận \({O^\prime }\) làm trung điểm, \({B^\prime }{D^\prime }\) nhận \({\rm{O}}\) làm trung điểm. Nối các đoạn thẳng \(A{A^\prime },B{B^\prime },C{C^\prime },D{D^\prime }\), ta thu được hình hộp \(A{B^\prime }C{D^\prime }.{A^\prime }B{C^\prime }D\).
Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai?
Phát biểu | Đúng | Sai |
1) \(A{B^\prime }C{D^\prime }.{A^\prime }B{C^\prime }D\) là hình hộp chữ nhật. | | |
2) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng \(\pi \left( {{b^2} + {c^2} + {d^2}} \right)\). | | |
3) Thể tích khối tứ diện ABCD bằng \(\frac{{\sqrt {2\left( {{b^2} + {c^2} - {d^2}} \right)\left( {{b^2} - {c^2} + {d^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2} - {b^2}} \right)} }}\). | | |
