Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right) = k + 1\) với mọi \(k \in \mathbb{Z}\).
Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
\(F\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\). | ¡ | ¡ |
\(F\left( x \right) = {\rm{cot}}x + k\) trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). | ¡ | ¡ |
Tổng \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) + F\left( {\frac{\pi }{2} + \pi } \right) + F\left( {\frac{\pi }{2} + 2\pi } \right) + \ldots \)\( + F\left( {\frac{\pi }{2} + 2023\pi } \right) + F\left( {\frac{\pi }{2} + 2024\pi } \right)\) bằng 2049300. | ¡ | ¡ |
