Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Điểm E chuyển động trên BC

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Điểm E chuyển động trên BC ( E khác B,C ) nối AE cắt (O) tại D ( D khác A ) hạ CH vuông góc AD tại H, nối BD cắt CH tại M . Gọi I là trung điểm BC
a. chứng minh tích AD. AE không đổi
b, Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BED tiếp xúc với AB