Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB

cho tam giác ABC, vuông tại A, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a, Cm: tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB và AM.AB=AH^2
b, Cm: AM.AB=AN.AC;
c, Cho AH=6 cm; BC=9 c. Tính diện tích tam giác AMN
d, Gọi P là điểm đối xứng vs H qua AB. Đường thẳng qua B và vuông góc vs BC cắt AP tại I. Cm MN,AH,CI đồng quy