Tô Hương Liên | Chat Online
25/10/2024 17:10:19

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Cho tấm phẳng T có mật độ đều và chiếm một miền \(R\) được giới hạn bởi trục hoành, hai đường thẳng \(x = a,x = b\) và đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Trọng tâm của T là điểm \(C\left( {\overline x ;\overline y } \right)\) có tọa độ được xác định bởi công thức: \(\overline x = \frac{1}{A}\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} ,\) \(\overline {\rm{y}} = ...


Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và nhận giá trị không âm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Cho tấm phẳng T có mật độ đều và chiếm một miền \(R\) được giới hạn bởi trục hoành, hai đường thẳng \(x = a,x = b\) và đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Trọng tâm của T là điểm \(C\left( {\overline x ;\overline y } \right)\) có tọa độ được xác định bởi công thức:

\(\overline x = \frac{1}{A}\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} ,\) \(\overline {\rm{y}} = \frac{1}{A}\int\limits_a^b {\frac{1}{2}{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x} \)

với \(A\) là diện tích của miền \(R\).

Cho tấm phẳng \({\rm{T}}\) có dạng hình bán nguyệt như hình dưới đây có bán kính bằng \(6\pi \) (đơn vị), \(AB\) là đường kính, \(O\) là trung điểm của \(AB\) và \(IO\) vuông góc với \(AB\) tại \(O\).

Kéo số thích hợp ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

1) Diện tích của tấm phẳng \({\rm{T}}\) là _______ (đơn vị diện tích).

2) Trọng tâm của T nằm trên đoạn thẳng _______.

3) Khoảng cách từ trọng tâm đến \({\rm{O}}\) là _______ (đơn vị độ dài).

Bài tập đã có 1 trả lời, xem 1 trả lời ... | Chính sách thưởng | Quy chế giải bài tập
Không chấp nhận lời giải copy từ Trợ lý ảo / ChatGPT. Phát hiện 1 câu cũng sẽ bị xóa tài khoản và không được thưởng
Đăng ký tài khoản để nhận Giải thưởng khi trả lời bài tập.
Đăng ký tài khoản để có thể trả lời bài tập này!

Đăng ký qua Facebook hoặc Google:

Hoặc lựa chọn:
Đăng ký bằng email, điện thoại Đăng nhập bằng email, điện thoại
Lazi.vn