Cho các số thực dương \( x, y \) thỏa mãn: \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y + 1} \geq 1 \]. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \[ P = x + y + \frac{1}{x + y}. \]

----- Nội dung ảnh -----
Cho các số thực dương \( x, y \) thỏa mãn:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y + 1} \geq 1
\]

Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\[
P = x + y + \frac{1}{x + y}.
\]