Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên: \[ A = \frac{x+y}{z+t} + \frac{y+z}{t+x} + \frac{z+t}{x+y} + \frac{t+x}{y+z} \]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2:
Cho \(\frac{x}{y+z+t} = \frac{y}{z+t+x} = \frac{z}{t+x+y} = \frac{t}{x+y+z}\). Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên:

\[ A = \frac{x+y}{z+t} + \frac{y+z}{t+x} + \frac{z+t}{x+y} + \frac{t+x}{y+z} \]