Tìm giá trị nhỏ nhất

x,y,z nguyên dương
----- Nội dung ảnh -----
Tìm giá trị nhỏ nhất \( P = \frac{\sqrt{y^2 + 2x^2}}{xy} + \frac{\sqrt{z^2 + 2y^2}}{zy} + \frac{\sqrt{x^2 + 2z^2}}{xz} \)

với \( \frac{1}{x + y} + \frac{1}{x + z} + \frac{1}{y + z} \geq 2020 \).