Cho tam giác ABC (nhọn), AH vuông góc BC, kẻ At vuông góc AC; từ B kẻ BN song song AC. Gọi M là giao điểm của At và BN. Nối M với trung điểm D của AB cắt AC tại Q và BQ cắt AH tại O

Cho tam giác ABC (nhọn), AH vuông góc BC, kẻ At vuông góc AC; từ B kẻ BN song song AC. Gọi M là giao điểm của At và BN. Nối M với trung điểm D của AB cắt AC tại Q và BQ cắt AH tại O
a)chứng minh AQOM là hình thang
b) tứ giác AMPQ là hình gì vì sao?
c)chứng minh: tam giác DQH cân