Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = b,AC = BD = c,AD = BC = d\). Gọi \(O,O'\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AC}}\) và \({\rm{BD}}\). Dựng hai hình bình hành \(ACC'A',BDD'B'\) sao cho \(A'C'\) nhận \(O'\) làm trung điểm, \(B'D'\) nhận \({\rm{O}}\) làm trung điểm. Nối các đoạn thẳng \(AA',BB',CC',DD'\), ta thu được hình hộp \(AB'CD'.A'BC'D\).
Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai?
Phát biểu | ĐÚNG | SAI |
1) \(AB'CD'.A'BC'D\) là hình hộp chữ nhật. | | |
2) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) bằng \(\pi \left( {{b^2} + {c^2} + {d^2}} \right)\) | | |
3) Thể tích khối tứ diện \({\rm{ABCD}}\) bằng \(\frac{{\sqrt {2\left( {{b^2} + {c^2} - {d^2}} \right)\left( {{b^2} - {c^2} + {d^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2} - {b^2}} \right)} }}\) | | |
