Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 1\), với \(m\) là tham số. Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi \(m < 3\). Phương trình đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu là \(y = \left( {\frac{3} - 2} \right)x + \frac{m}{3} + 1\). Khoảng cách từ điểm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{4}} \right)\) đến đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{5}{4}\).