Cho $f\left( x \right) = \frac{2}{{\sqrt {x + 2} - \sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt {x + 1} - \sqrt x }}$ xác định trên $\left( {0; + \infty } \right)$. Điền số thích hợp vào chỗ trống: Giá trị của $f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) + \ldots + f\left( {2023} \right)$ bằng _______ Giá trị của $f'\left( 0 \right) + f'\left( 1 \right) + \ldots + f'\left( {2023} \right)$ bằng _______ (Phân số điền dưới dạng phân số tối giản a/b)