Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp. Chứng minh AM.AN = AH.AO

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AP,AQ của (O) ( P,Q là hai tiếp điểm). Đường thẳng qua P và song song vs AQ cắt đường tròn (O) tại điểmM khác P. Đường thẳng AM cắt (O) tại N khác M.
a, Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp.
b, Gọi H là giao điểm của PQ và OA. Chứng minh AM.An=AH.AO
c, Đường thẳng NP cắt AQ tại K. Chứng minh KA^2= KN.KP.
d, 2 đoạn thẳngOA,PK cắt nhau tại E. Tính tỉ số EK/EP.