Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC tại H, HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N (H ∈ BC, M ∈ AB, N ∈ AC)

giúp e bài 2, e cần gấp ạ
----- Nội dung ảnh -----
2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC tại H, HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N (H ∈ BC, M ∈ AB, N ∈ AC)

a) Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Giải tam giác ABC (số đo góc làm tròn đến độ).

b) Chứng minh: AM . AB = AN . AC.

c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: $\frac{S_{ABM}}{S_{AMN}} = \frac{1}{2sinB} + \frac{1}{2cos^2HAC}$.

Bài V. (0,5 điểm)
Bác An có mảnh vườn hình vuông ABCD có cạnh bằng 4m. Ở bốn góc vườn, Bác An muốn trồng hoa hình chữ tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn A đến vị trí E sao cho từ góc EFGH có chiếu dưới nhất.