Chứng minh tam giác FAC đồng dạng tam giác FEB

Cho tam giác abc vuông tại a . lấy một điểm d bất kỳ trên cạnh ac.từ c vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BD ,đường thẳng này cắt tia BD tại E ,cắt tia BA tại F .
a , cmr tam giác FAC đồng dạng tam giác FEB và FA×FB= FE ×FC
b, cmr tam giác FAE đồng dạng tam giác FCB
c, kẻ EH vuông góc với BC (H thuộc BC ) gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH,EH .cmr: CN vuông góc với ME