Chứng minh tam giác IFG cân. Chứng minh rằng tứ giác INDG nội tiếp. Chứng minh rằng IM = IN

Cho đường tròn (O; R) và I là trung điểm của một dây AB. Hai dây bất kì CD và EF đi qua I với EF > CD; CF và ED cắt AB tại M và N. Vẽ dây FG // AB.
a.Chứng minh tam giác IFG cân .
b.Chứng minh rằng tứ giác INDG nội tiếp được trong đường tròn.
c.Chứng minh rằng IM = IN
d.Tìm tập hợp điểm I khi dây AB di động nhưng độ dài AB = l không đổi.