Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông tại BC, H thuộc BC. Chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông tại BC, H thuộc BC
a) chứng minh AH là trung tuyến của tam giác ABC
b) trên tia HC đặt điểm D sao cho CD=HC. So sánh AC và AD
c) gọi I là một điểm trên đoạn AC sao cho IC = 1/2 IA, HI cắt AD tại K. Chứng minh K là trung điểm của AD