Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4 (2.5 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.

1. Biết AB = 6cm; CB = 30°, gợi O là trung điểm của AH, hãy tính:
a) Độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
b) Số độ góc HOB (làm tròn đến phút).

2. Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh FK = \(\frac{HC}{\tan \angle AHF + \cot \angle ACB}\).