Khẳng định nào sau đây là đúng?
----- Nội dung ảnh -----
**Nội dung văn bản:**
Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hình chữ nhật là hình có bốn cạnh bằng nhau.
B. Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
C. Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
D. Các phương án trên đều đúng.
II. TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm) Cho đa thức \( N = - (2xy^2 + 3xy^3) + (xy^2 + xy - 3) \)
a) Hãy thu gọn đa thức \( N \).
b) Tính giá trị của đa thức \( N \) khi \( x = -4; y = 2 \).
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm \( x \), biết:
a) \( 2(x - 3) - 4x = 0 \)
b) \( 2x(2 + x) + 4x(2 - x) = 12 \)
c) \( (x - 3)(x - 4) - (x - 1)(x + 5) = -2x^2 \)
Bài 3 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính.
a) \( 2xy^2 + 3y \)
b) \( 3(x + 6) + (4x - 3)(x + 1) \)
c) \( (5x^2 + 9xy - x^2y^2)(-xy) \)
Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác \( \triangle ABC \) có \( \angle A = 90^\circ \) có \( AB \) là đường cao, đường trung tuyến \( AM \). Kẻ hình vuông góc với \( AB \) và \( HE \) vuông góc với \( AC \) (Điểm E ở AC). DE cắt AM ở O, DE cắt AM ở Q.
a) Tứ giác \( ADHE \) là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm K sao cho E là trung điểm của AK. Chứng minh tứ giác \( DHKE \) là hình bình hành.
Bài 5 (0,5 điểm) Cho biểu thức \( M = (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) + x^2 \).
Tính \( M \) theo a, b, c, biết rằng \( x = \frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}c \).
---
**Chúc các con làm bài tốt!**
\( 2x - 6 \)
**Nội dung văn bản:**
Câu 8: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hình chữ nhật là hình có bốn cạnh bằng nhau.
B. Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
C. Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
D. Các phương án trên đều đúng.
II. TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm) Cho đa thức \( N = - (2xy^2 + 3xy^3) + (xy^2 + xy - 3) \)
a) Hãy thu gọn đa thức \( N \).
b) Tính giá trị của đa thức \( N \) khi \( x = -4; y = 2 \).
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm \( x \), biết:
a) \( 2(x - 3) - 4x = 0 \)
b) \( 2x(2 + x) + 4x(2 - x) = 12 \)
c) \( (x - 3)(x - 4) - (x - 1)(x + 5) = -2x^2 \)
Bài 3 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính.
a) \( 2xy^2 + 3y \)
b) \( 3(x + 6) + (4x - 3)(x + 1) \)
c) \( (5x^2 + 9xy - x^2y^2)(-xy) \)
Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác \( \triangle ABC \) có \( \angle A = 90^\circ \) có \( AB \) là đường cao, đường trung tuyến \( AM \). Kẻ hình vuông góc với \( AB \) và \( HE \) vuông góc với \( AC \) (Điểm E ở AC). DE cắt AM ở O, DE cắt AM ở Q.
a) Tứ giác \( ADHE \) là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm K sao cho E là trung điểm của AK. Chứng minh tứ giác \( DHKE \) là hình bình hành.
Bài 5 (0,5 điểm) Cho biểu thức \( M = (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) + x^2 \).
Tính \( M \) theo a, b, c, biết rằng \( x = \frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}c \).
---
**Chúc các con làm bài tốt!**
\( 2x - 6 \)