Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $E\left( {2;1;3} \right)$, mặt phẳng $\left( P \right):2x + 2y - z - 3 = 0$ và mặt cầu$\left( S \right):{(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 5)^2} = 36$. Gọi ${\rm{\Delta }}$ là đường thẳng đi qua $E$, nằm trong $\left( P \right)$ và cắt $\left( S \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ có khoảng cách nhỏ nhất. Biết ${\rm{\Delta }}$ có một vectơ chỉ phương $\vec u = \left( {2023;{y_0};{z_0}} \right)$. Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp ...

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $E\left( {2;1;3} \right)$, mặt phẳng $\left( P \right):2x + 2y - z - 3 = 0$ và mặt cầu$\left( S \right):{(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 5)^2} = 36$. Gọi ${\rm{\Delta }}$ là đường thẳng đi qua $E$, nằm trong $\left( P \right)$ và cắt $\left( S \right)$ tại hai điểm $A$ và $B$ có khoảng cách nhỏ nhất. Biết ${\rm{\Delta }}$ có một vectơ chỉ phương $\vec u = \left( {2023;{y_0};{z_0}} \right)$.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Giá trị của ${y_0}$ bằng __.

Giá trị của ${z_0}$ bằng __.

Khoảng cách $AB$ nhỏ nhất bằng $2\sqrt a$ với $a$ bằng __.