Chứng minh C là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác AMB. Chứng minh các điểm A, N, C, K cùng nằm trên một đường tròn

Cho đường tròn (o) đường kính AB,D là điểm bất kỳ trên (o) (D không trùng với A và B). Trên tia DB lấy điểm M sao cho DA=DM. Vẽ hình vuông ADMN, tia DN cắt đường tròn (o) tại C
1) Chứng minh C là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác AMB
2) Các tia BC và MN cắt nhau tại K. Chứng minh các điểm A,N,C,K cùng nằm trên một đường tròn và AK là tiếp tuyến của đường tròn (o) 
3) Tia phân giác của góc DAB cắt DB,DC lần lượt tại E và I. Chứng minh EI.EA=EM.EB