Cho đường tròn ( O; R), hai tiếp tuyển tại A và B của đường tròn cắt nhau tại điểm M, đoạn thẳng OM cắt đường tròn ( ) O tại I và cắt AB tại K

Cho đường tròn ( O; R) , hai tiếp tuyển tại A và B của đường tròn cắt nhau tại điểm M , đoạn thẳng OM cắt đường tròn ( ) O tại I và cắt AB tại K .
a) Chứng minh bốn điểm M , A, O , B cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh 2 R OK OM = . và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
c) Kẻ cát tuyến MEF của ( ) O ( EF khác đường kính và E nằm giữa M và F ). Đường thẳng qua O và vuông góc với EF , cắt tiếp tuyến tại F của ( ) O ở N . Chứng minh N thuộc một đường thẳng cố định.
VẼ HÌNH GIÚP MÌNH VỚI Ạ