Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi O là trung điểm của cạnh BC, vẽ các đường thẳng a và b. Sao cho a vuông góc BC tại B, b vuông góc BC tại C. Đường thẳng c vuông góc OA tại A cắt các đường thẳng a và b lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh các điểm A,C,O, N cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ tâm K và bán kính của đường tròn này.
b) Gọi D là giao điểm của OM và AB, E là giao điểm của ON và AC. Chứng minh tứ giác ADOE là hình chữ nhật và AM.AN = BC^2/4
