Cho △ABC vuông tại A (AB < AC). Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho AB = BM. Gọi I là trung điểm của AM

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2.1. Cho △ABC vuông tại A (AB < AC). Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho AB = BM. Gọi I là trung điểm của AM.

a) Chứng minh: △ABI = △MBI

b) Tia Bl cắt AC ở F. Chứng minh FB là tia phân giác của ∠AFM.

c) Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IK = IB. Chứng minh: AK = AB và MF ⊥ AK.

Bài 2.4. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh:

a) △OAM = △OBM.

b) M là trung điểm của AB.

c) OM vuông góc với AB.