Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (AB < AC ). Phân giác trong AD của góc A cắt đường tròn tại M, phân giác ngoài của góc A cắt đường tròn ở N. Chứng minh MN vuông góc với BC

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (AB nhỏ hơn AC ).phân giác trong AD của góc A cắt đường tròn tại M phân giác ngoài của góc A cắt đường tròn ở N.
a Chứng minh MN vuông góc với BC
B.Gọi O¹ O² là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD,ACD .hãy chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và B,O¹,N thẳng hàng
C.chứng minh tam giác AO¹O² đồng dạng tam giác ABC
D.Chứng minh OO¹=OO²