Chứng minh IO vuông góc với đường thẳng MN

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH đường tròn (E) đường kính BH cắt AB tại M khác B đường tròn (F) đường kính HC cắt AC tại N khác C 1) Chứng minh AM.AB=AN.AC và AN.AC=MN2
2) Gọi I là trung điểm của EF O là giao điểm của AH và MN chứng minh IO vuông góc với đường thẳng MN
3) Chứng minh 4(EN2+FM2)=BC2+6AH2