Chứng minh tứ giác CPQD là một tứ giác nội tiếp. Chứng minh đường trung tuyến AI của tam giác APQ vuông góc với CD

Cho đường tròn ( O ; R ) co đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi ( CD không trùng AB ). Vẽ tiếp tuyến (d) của đường tròn ( O ) tại B. Các đường thẳng AC, AD lần lượt cắt đường thẳng (d) tại P và Q
a) Chứng minh tứ giác CPQD là một tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh đường trung tuyến AI cua tam giác APQ vuông góc với CD
c) Gọi E là tâm đường tròn ngoai tiếp tam giác CPD. Chứng minh E đi động trên một đường thẳng cố định khi đường kính CD thay đổi