Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy D thuộc HC sao cho HD = HA

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy D thuộc HC sao cho HD = HA. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại E.
a) Tính góc ABE?
b) Gọi I là trung điểm của BE. Tính góc AHI?
c) Gọi M là hình chiếu của A trên đường thẳng DE. Chứng minh : H, I, M thẳng hàng.