Cho hình thang ABCD có AB//CD và góc A = D = 90 độ và AB = AD = 1/2 CD, kẻ BH vuông góc với CD

Cho hình thang ABCD có AB//CD và góc A=D=90 độ và AB = AD = 1/2 CD, kẻ BH vuông góc với CD.
a) chứng minh rằng tứ giác ABHD là hình vuông 
b) gọi M là trung điểm của BH. chứng minh M là trung điểm của AC
c) Kẻ DI vuông góc với AC tại I. AH cắt DI, DM theo thứ tự tại P và Q Chứng minh tứ giác DPBQ là hình thoi