Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I. Chứng minh AI vuông góc với BC

Cho tam giác nhọn ABC (AB <AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
a/ Chứng minh AI vuông góc với BC.
b/ Chứng minh BE.BA= BI.BC
c/ Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.
d/ Cho biết BC= 16cm. Tính BE.BA+CD.CA