Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh: AECF là hình bình hành.
b) Chứng minh AEFD là hình thoi.
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE; N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh EMFN là hình chữ nhật.
d) Hình bình hành ABCD cần điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?