Chứng minh 4 điểm A, I, H, C cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh AE.AD = AC^2

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O,R) .Gọi I là trung điểm của BC.Trên cạnh BC lấy E bất kì(E khác I) đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là D. Hình chiếu C trên AD là H,giao điểm của CH và BD là M.
a.Cm 4 điểm A,I,H,C cùng thuộc một đường tròn.
b.Cm AE.AD=AC2