Cho các số thực dương \( a, b, c \). Chứng minh rằng

----- Nội dung ảnh -----
Câu 5 (1,0 điểm). Cho các số thực dương \( a, b, c \). Chứng minh rằng:

\[
\frac{a^3}{\sqrt{b^2+c^2+4bc}} + \frac{b^3}{\sqrt{c^2+a^2+4ca}} + \frac{c^3}{\sqrt{a^2+b^2+4ab}} \geq \frac{a+b+c}{2}.
\]