Chứng minh góc HFA = góc EBA. Chứng minh AI^2 = IM.IB và FM.FB = FE.FA

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn . Trên nửa mp bờ AB chứa nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt Ax tại I . Tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E ,cắt BM tại F . Tia BE cắt Ax tại H ,cắt AM tại K .CMR:
1. EFMKB nội tiếp và góc HFA =góc EBA
2. AI^2 =IM.IB và FM.FB=FE.FA
3. tam giác BAF cân
4. AKFH là hình thoi