Gọi N là trung điểm của AM, khi góc A = 60 độ. Chứng minh rằng BM = 2cm

Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A nhọn).Tia phân giác góc A cắt BC tại I
a)CM: AI vuông góc BC
b)Gọi D là trung điểm AC, M là giao điểm của BD Với AI. CMR: M là trọng tâm của tam giác ABC
c)Cho AB=5cm, BC=6cm. Tính AM
d) Gọi N là trung điểm của AM, khi góc A=60độ. CMR: BM=2cm