Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) có K là trung điểm của AC, Từ K vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AB tại E,Từ K vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại O

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) có K là trung điểm của AC. Từ K vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AB tại E. Từ K vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại O.
1) Chứng minh tứ giác: BEKO là hình bình hành.
2) Chứng minh: AEK = KOC và EK = OC.
3) Từ B vẽ Bx // AC, Từ C vẽ Cy//AB. Bx và Cy cắt nhau tại M. Chứng minh: tứ giác ABMC là hình chữ nhật và 3 điểm A, O, M thẳng hàng.