Chứng minh 4 điểm (A; M; O; N) cùng nằm trên một đường tròn
mọi người ơi giúp em với ạ em cần gấp
----- Nội dung ảnh -----
Câu 9: (3 điểm) Cho đường tròn \((O;R)\) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn \((O)\). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn \((O)\) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn \((O)\) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O). Gọi giao điểm của đoạn thẳng AO và đường MN là H.
a) Chứng minh 4 điểm \(A; M; O; N\) cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh \(OH.OA = R^2\)
c) Qua O kẻ OK vuông góc với BC tại K. Đường thẳng OK cắt đường thẳng MN tại S. Chứng minh SC là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\).
----- Nội dung ảnh -----
Câu 9: (3 điểm) Cho đường tròn \((O;R)\) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn \((O)\). Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn \((O)\) (M, N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn \((O)\) tại hai điểm B và C (AB < AC, d không đi qua tâm O). Gọi giao điểm của đoạn thẳng AO và đường MN là H.
a) Chứng minh 4 điểm \(A; M; O; N\) cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh \(OH.OA = R^2\)
c) Qua O kẻ OK vuông góc với BC tại K. Đường thẳng OK cắt đường thẳng MN tại S. Chứng minh SC là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\).