Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I

----- Nội dung ảnh -----
Bài 41: Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I.

1) Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn và MO ⊥ AB tại I.

2) Kẻ đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại H (H khác C). Chứng minh: AHC = 90° và ∆MIH ∼ ∆MCO.

3) Kẻ BK ⊥ AC tại K. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của MC với AB và MC với BK. Chứng minh: BE là đường phân giác trong ∆BFM và EM.CF = EF.CM.